Algoritma Genetika

Algoritma genetika adalah teknik pencarian stokastik berdasarkan mekanisme dari seleksi alam dan natural genetik. Proses algoritma ini meliputi seleksi, pairing, mating, crossover dan mutasi.

Langkah-langkah algoritma genetika adalah sebagai berikut:

1. Bangkitkan secara random populasi dengan n kromosom.
2. Hitung nilai fitness dari setiap kromosom dalam populasi.
3.  Buat populasi baru dengan melakukan proses berikut :

·  Pilih dua induk kromosom dari populasi berdasarkan nilai fitnessnya (semakin baik fitnessnya semakin besar kesempatan untuk terpilih).

·  Dengan probabilitas crossover (pc), crossover-kan kedua induk untuk membentuk keturunan baru (anak). Jika tidak terjadi crossover, keturunan sama dengan induk.

·         Dengan probabilitas mutasi , mutasikan keturunan baru pada setiap lokus (posisi di dalam kromosom).

·         Tempatkan keturunan baru ke dalam populasi baru.

·         Evaluasi dan seleksi sehingga didapatkan populasi baru sebanyak pop size awal.

4.  Gunakan populasi yang baru ini untuk proses algoritma selanjutnya.

5. Jika kondisi pemberhentian dipenuhi, berhenti, pilih solusi yang paling baik dalam populasi sekarang. Jika tidak maka kembali ke langkah 2).

Source Code MATLAB Metode Beda Hingga

%======================================================

%Program Berikut adalah modifikasi dari

%Program Metode Beda Hingga pada modul Persamaan Differensial Numerik

%Original Author: Prof. Dr. Agus Suryanto, M.Sc.

%======================================================

%Diketahui Masalah Kondisi Batas

%X"(t)=2*t/(1+t^2)X'(t)-2/(1+t^2)X(t)+1

%X(0)=1.25; X(1)=-0.95

%======================================================

clear all;clc;

h=input('masukkan h=');

N=(1-0)/h;

A=zeros(N+1,N+1);

X=zeros(N+1,1);

salah=0;

t=0:h:1;

A(1,1)=1;

A(N+1,N+1)=1;

for i=2:N;

    p=1+t(i)^2;

    m=h^2;

    A(i,i-1)=1+(h*t(i)/p);%a(i)

    A(i,i)=(2*m/p)-2;     %b(i)

    A(i,i+1)=1-h*t(i)/p;  %c(i)

end

F=1.25; %nilai awal

k=((1/m)+((t(i))/(h*p)));

l=((1/m)-((2*t(i))/p));

for i=1:N-1

    if i==1

        F=[F 1-k*1.25];

    elseif i==N-1

        F=[F  1+l*0.95];

    else

        F=[F  1];

    end

end

F=[F  -0.95];

B=inv(A/h^2);

X=B*transpose(F);

%penyelesaian eksak

for i=1:N+1

    y(i)=t(i)*(1/20-1/2*pi)-9/4*t(i)^2+5/4+2*t(i)*atan(t(i))+1/2*...

        log(t(i)^2+1)*t(i)^2-1/2*log(t(i)^2+1);

end

for i=1:N+1

    eror(i)=abs(y(i)-X(i));

    salah=salah+eror(i);

end

 fprintf('____________________________________________________________\n');

 fprintf('Iterasi                Nilai t(i)                Nilai X(i)\n');

 fprintf('-----------------------------------------------------------\n');

   

for i=1:N+1;

    fprintf('%f                     %f                 %f\n   ',i,t(i),X(i));

end

figure(1)

plot(t,X,'ro');

grid on;

hold on;

plot(t,y,'b*');

Source Code MATLAB Algoritma Genetika

% Algoritma Genetika Kontinyu

clear all;clc;

% Set semua parameter pada bagian I, II, and III

%_______________________________________________________

% I Setup the GA

ff='testfunction'; % fungsi objektif

npar=2; % jumlah variable optimasi

varhi=10; varlo=0; % batas variabel

%_______________________________________________________

% II Stopping criteria

maksiterasi=100; % jumlah iterasi maksimum

mincost=-9999999; % cost minimum

%_______________________________________________________

% III GA parameters

jumlahpop=10; % set population size

mutationrate=.2; % set mutation rate

selectionrate=0.5; % populasi yang dipakai (kept)

Nt=npar; % continuous parameter GA Nt=#variables

survive=floor(selectionrate*jumlahpop); % #population

% anggota populasi yang survive

nmut=ceil((jumlahpop-1)*Nt*mutationrate); % total jumlah mutasi

M=ceil((jumlahpop-survive)/2); % jumlah mating

%_______________________________________________________

% Membuat populasi awal

iga=0; % generation counter initialized

par=(varhi-varlo)*rand(jumlahpop,npar)+varlo; % random

cost=feval(ff,par); % hitung cost setiap populasi

[cost,ind]=sort(cost); % min cost di element 1

par=par(ind,:); % sort continuous

minc(1)=min(cost); % minc terdiri dari min dari

meanc(1)=mean(cost); % meanc terdiri dari rata-rata populasi

%_______________________________________________________

% iterasi terus-menerus setiap generasi

while iga<maksiterasi

iga=iga+1;

%_______________________________________________________

% Pair dan mate

M=ceil((jumlahpop-survive)/2); % jumlah mating

prob=flipud([1:survive]'/sum([1:survive])); % weights

% chromosomes

odds=[0 cumsum(prob(1:survive))']; % probabilitas

mate1=rand(1,M); % mate #1

mate2=rand(1,M); % mate #2

% ma dan pa terdiri dari kromosom yang akan disilangkan

ic=1;

while ic<=M

for id=2:survive+1

if mate1(ic)<=odds(id) & mate1(ic)>odds(id-1)

ma(ic)=id-1;

end

if mate2(ic)<=odds(id) & mate2(ic)>odds(id-1)

pa(ic)=id-1;

end

end

ic=ic+1;

end

%_______________________________________________________

ix=1:2:survive;

xp=ceil(rand(1,M)*Nt); % titik crossover

r=rand(1,M); % parameter pencampuran/mixing

for ic=1:M

xy=par(ma(ic),xp(ic))-par(pa(ic),xp(ic)); % ma and pa

% mate

par(survive+ix(ic),:)=par(ma(ic),:); % offspring 1

par(survive+ix(ic)+1,:)=par(pa(ic),:); % offspring 2

par(survive+ix(ic),xp(ic))=par(ma(ic),xp(ic))-r(ic).*xy;

% 1st

par(survive+ix(ic)+1,xp(ic))=par(pa(ic),xp(ic))+r(ic).*xy;

% 2nd

if xp(ic)<npar % crossover ketika variabel terakhir tidak terseleksi

par(survive+ix(ic),:)=[par(survive+ix(ic),1:xp(ic))

par(survive+ix(ic)+1,xp(ic)+1:npar)];

par(survive+ix(ic)+1,:)=[par(survive+ix(ic)+1,1:xp(ic))

par(survive+ix(ic),xp(ic)+1:npar)];

end % if

end

%_______________________________________________________

% Mutate the population

mrow=sort(ceil(rand(1,nmut)*(jumlahpop-1))+1);

mcol=ceil(rand(1,nmut)*Nt);

for ii=1:nmut

par(mrow(ii),mcol(ii))=(varhi-varlo)*rand+varlo;

% mutasi

end % ii

%_______________________________________________________

% offspring baru dan kromosom termutasi dievaluasi

cost=feval(ff,par);

%_______________________________________________________

[cost,ind]=sort(cost);

par=par(ind,:);

%_______________________________________________________

minc(iga+1)=min(cost);

meanc(iga+1)=mean(cost);

%_______________________________________________________

% Stopping criteria

if iga>maksiterasi | cost(1)<mincost

break

end

[iga cost(1)]

end

%_______________________________________________________

% Tampilan output

day=clock;

disp(datestr(datenum(day(1),day(2),day(3),day(4),day(5),day(6)),0))

disp(['fungsi optimumnya adalah ' ff])

format short g

disp(['jumlah populasinya adalah= ' num2str(jumlahpop)...

    ' mutation rate nya adalah = ' num2str(mutationrate)...

    ' # par = ' num2str(npar)])

disp(['#generasi ke=' num2str(iga) ' best cost=' num2str(cost(1))])

disp(['solusi terbaik'])

disp([num2str(par(1,:))])

disp('algoritma genetika kontinyu')

figure(1)

iters=0:length(minc)-1;

plot(iters,minc,iters,meanc,'--k');

xlabel('generasi');ylabel('cost');

text(0,minc(1),'best');text(1,minc(2),'populasi rata-rata')

grid on