function
[I,err,iflg]=adpsim(a,b,tol,fun)
%
implementasi adaptif kuadratur Simpson
%
Masukkan integrand,fun.
% a,b
:Batas integrasi,tol:toleransi eror absolute
%
errest: estimasi error
% iflg:
Modus pengembalian , memberikan jumlah subinterval di mana
%
jumlah maksimum ( levmax = 10 ) dari terbagi dua diperlukan dan
%
nilai diterima secara default. Semakin besar iflg, kepercayaan semakin
%
berkurang
%
harus memiliki nilai yang dihitung, y.
%
nofun: jumlah fungsi yang dievaluasi
%
inisialisasi
I=0;iflg=0;jflg=0;err=0;levmax=20;
fsave=zeros(levmax,3);xsave=zeros(levmax,3);simp=zeros(levmax);
a=input('a=');
b=input('b=');
tol=input('toleransi awal=');
%fun=@(x)sqrt(x); %integrand
fun=@(x)(sin(x))^2; %integrand
tol2=tol+10*eps;
tol1=tol2*15/(b-a);
x=a:(b-a)/4:b;
for j=1:5
f(j)=feval(fun,x(j));
end
level=1;
%level=0
berarti seluruh interval tertutup , maka selesai
while level>0
for k=1:3
fsave(level,k)=f(k+2);
xsave(level,k)=x(k+2);
end
h=(x(5)-x(1))/4;
simp(level)=(h/3)*(f(3)+4*f(4)+f(5));
if jflg<=0
s1=2*(h/3)*(f(1)+4*f(3)+f(5));
end
sl=(h/3)*(f(1)+4*f(2)+f(3));
s2=sl+simp(level);
d=abs(s1-s2);
if d<=tol1*4*h
level=level-1;
jflg=0;
I=I+s2;
err=err+d/15;
if level<=0
fprintf('nilai integral=
%.10f \n',I)
return
end
for j=1:3
jj=2*j-1;
f(jj)=fsave(level,j);
x(jj)=xsave(level,j);
end
else
level=level+1;
s1=sl;
if level <= levmax
jflg=1;
f(5)=f(3);f(3)=f(2);
x(5)=x(3);x(3)=x(2);
else
iflg=iflg+1;
level=level-1;
jflg=0;
I=I+s2;
err=err+d/15;
end
end
for k=1:2
kk=2*k;
x(kk)=.5*(x(kk+1)+x(kk-1));
f(kk)=feval(fun,x(kk));
end
end
